Hambatan Kognitif Sistem Bilangan Riil: Analisis Concept Image-Concept Definition Calon Guru Matematika

Denilson Petrus Rumaikewi; Andi Fajeriani Wyrasti; Irfan Irnandi; Falenthino Sampouw; Haryanto Haryanto; Maryo Sopater  Istia

doi:10.51574/jrip.v6i2.5447

Authors

Denilson Petrus Rumaikewi Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Papua, Manokwari, Indonesia
Andi Fajeriani Wyrasti Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Papua, Manokwari, Indonesia https://orcid.org/0000-0002-5714-5636
Irfan Irnandi Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Papua, Manokwari, Indonesia
Falenthino Sampouw Universitas Papua https://orcid.org/0000-0002-5782-0697
Haryanto Haryanto Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Papua, Manokwari, Indonesia
Maryo Sopater Istia Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Papua, Manokwari, Indonesia https://orcid.org/0009-0000-0244-4949

Keywords:

Calon Guru, Kesalahan Konsep, Hambatan Kognitif, Miskonsepsi, Sistem Bilangan Riil

Abstract

Meskipun studi terdahulu telah mendokumentasikan tingginya tingkat kesalahan mahasiswa pada materi sistem bilangan riil, terdapat kesenjangan empiris yang signifikan mengenai mekanisme kognitif dan faktor kausal yang memicu persistensi miskonsepsi tersebut. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis secara mendalam diskrepansi antara concept image dan concept definition serta merumuskan hubungan antara faktor internal, eksternal, dan pembentukan hambatan kognitif pada calon guru matematika. Penelitian kualitatif deskriptif ini melibatkan 26 mahasiswa semester pertama, dengan tiga subjek dipilih secara purposive berdasarkan tingkat kesalahan tertinggi untuk wawancara mendalam dan observasi. Analisis data mengadaptasi model interaktif Miles, Huberman, dan Saldaña melalui triangulasi metode. Temuan menunjukkan bahwa 100% subjek mengalami kesulitan pada sifat aljabar dan 96% pada translasi notasi interval. Kesalahan konsep mendominasi akibat kegagalan membedakan klasifikasi bilangan dengan sifat operasi, sementara kesalahan prosedur terjadi karena dominasi pemahaman instrumental tanpa landasan relasional. Hambatan ini dipertahankan oleh kolaborasi antara lemahnya kemampuan berpikir abstrak sebagai faktor internal dan minimnya scaffolding visual dari metode perkuliahan sebagai faktor eksternal. Secara teoretis, studi ini menawarkan pemahaman baru mengenai bagaimana diskrepansi concept image-concept definition berkolaborasi dengan faktor eksternal dalam mempertahankan miskonsepsi. Secara analitis, temuan ini mengindikasikan bahwa intervensi perkuliahan harus secara eksplisit merekayasa scaffolding visual untuk menjembatani struktur kognitif mahasiswa yang terfragmentasi, alih-alih sekadar menyampaikan definisi formal.

Downloads

Download data is not yet available.

References

Bagus, B. (2025). Analisis Kesulitan Belajar Matematika pada Mahasiswa Calon Guru Madrasah Ibtidaiyah: Studi Kasus di IAIN Pontianak. EDU-MAT: Jurnal Pendidikan Matematika, 13(1), 85–99. https://doi.org/10.20527/edumat.v13i1.21406

Findell, B. (2002). Adding it up: Helping children learn mathematics. In Book Reviews. National Academy Press. ftp://129.132.148.131/EMIS/journals/ZDM/zdm026r1.pdf

Gay, G. (2018). Culturally Responsive Teaching: Theory, Research, and Practice. Third Edition. Multicultural Education Series. Teachers College Press.

Hartati, L. (2020). Analisis Kesulitan Mahasiswa Dalam Menyelesaikan Soal. Prosiding Seminar Nasional Sains, 1(1), 373–381. https://proceeding.unindra.ac.id/index.php/sinasis/article/view/4065

Hidayat, W., & Sariningsih, R. (2020). Profil Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Mahasiswa Calon Guru. Jurnal Elemen, 6(1), 108–127. https://doi.org/10.29408/jel.v6i1.1738

Liljedahl, P., Santos-Trigo, M., Malaspina, U., & Bruder, R. (2016). Problem Solving in Mathematics Education (pp. 1–39). https://doi.org/10.1007/978-3-319-40730-2_1

Liu, S., Hallinger, P., & Feng, D. (2016). Supporting the professional learning of teachers in China: Does principal leadership make a difference? Teaching and Teacher Education, 59, 79–91. https://doi.org/10.1016/j.tate.2016.05.023

Martin, S. N., & Gusteti, M. U. (2021). Analisis Kesulitan Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal Bilangan Riil. HISTOGRAM: Jurnal Pendidikan Matematika, 4(2), 387–397. https://doi.org/10.31100/histogram.v4i2.694

Miles, M. B., Huberman, A. M., & Saldaña, J. (2016). Qualitative Data Analysis: A Methods Sourcebook (3rd ed.). In Educacao e Sociedade (Vol. 1, Issue 1).

Nelson, G., Crawford, A., Hunt, J., Park, S., Leckie, E., Duarte, A., Brafford, T., Ramos-Duke, M., & Zarate, K. (2022). A Systematic Review of Research Syntheses on Students with Mathematics Learning Disabilities and Difficulties. Learning Disabilities Research and Practice, 37(1), 18–36. https://doi.org/10.1111/ldrp.12272

OECD. (2023). PISA 2022 Results The State of Learning and Equity in Education Volume I. In OECD Publishing: Vol. I.

Olsen, J., Lew, K., & Weber, K. (2020). Metaphors for learning and doing mathematics in advanced mathematics lectures. Educational Studies in Mathematics, 105(1), 1–17. https://doi.org/10.1007/s10649-020-09968-x

Riana, D., Wyrasti, A. F., Irnandi, I., Barat, M., & Barat, P. (2024). MATEMATIS SISWA MTsS PONDOK MODERN DAN. 4(1), 327–340.

Skemp, R. R. (2006). Relational Understanding and Instrumental Understanding. Mathematics Teaching in the Middle School, 12(2), 88–95. https://doi.org/10.5951/mtms.12.2.0088

Tall, D., & Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, 12(2), 151–169. https://doi.org/10.1007/BF00305619

Vygotsky, L. S., Cole, M., John-Steiner, V., Scribner, S., Souberman, E., & Wertsch, J. V. (1978). L. S. Vygotsky: Mind in Society. The Development of Higher Psychological Processes. The American Journal of Psychology, 92(1), 166. https://doi.org/10.2307/1421493

Wyrasti, A. F., Haryanto, H., Simamora, E. W., Purwati, P., Irnandi, I., Firmansyah, F., Siregar, N. N., & Ode, A. S. (2023). Exploration of the Counting Habit of the Hatam Tribe in Nuhuwei Papua Barat Indonesia. JTAM (Jurnal Teori Dan Aplikasi Matematika), 7(1), 262. https://doi.org/10.31764/jtam.v7i1.10448